Teoria / Wyrażenia, równania, funkcje
Jak działa funkcja liniowa?
maturaegzamin ósmoklasisty
Funkcja liniowa ma wzór y = ax + b. Współczynnik a mówi o nachyleniu, a b o miejscu przecięcia z osią Y.
Co oznaczają współczynniki
- •a > 0: funkcja rośnie, a < 0: maleje, a = 0: jest stała.
- •b to rzędna punktu przecięcia z osią OY, czyli punkt (0, b).
- •Miejsce zerowe: ax + b = 0, czyli x = −ba (dla a ≠ 0).
Wzór prostej przez dwa punkty
Dla punktów (x₁, y₁) i (x₂, y₂) współczynnik kierunkowy to a = y₂ − y₁x₂ − x₁. Potem wstawiamy jeden z punktów do y = ax + b i obliczamy b.
Przykład
Punkty (1, 3) i (3, 7): a = 7 − 33 − 1 = 2. Z 3 = 2·1 + b mamy b = 1, więc y = 2x + 1.
Proste równoległe
Proste y = a₁x + b₁ i y = a₂x + b₂ są równoległe, gdy a₁ = a₂ (i b₁ ≠ b₂).
Czy punkt leży na wykresie?
Wstaw współrzędne punktu do wzoru. Jeśli otrzymasz równość prawdziwą, punkt leży na wykresie.
Zobacz też
Wolisz zrozumieć to na żywo?
Zajęcia z matematyki online dwa razy w tygodniu. Pierwsze zajęcia próbne: 60 zł (matura) lub 40 zł (egzamin ósmoklasisty).
Zobacz terminy zajęć