Teoria z matematyki

Co to są liczby pierwsze?

Liczba pierwsza to liczba naturalna większa od 1, która ma dokładnie dwa dzielniki: 1 i samą siebie.

maturaegzamin ósmoklasisty

Jakie są cechy podzielności liczb?

Cechy podzielności pozwalają szybko sprawdzić, czy liczba dzieli się przez 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10 lub 11 bez wykonywania dzielenia.

maturaegzamin ósmoklasisty

Jak obliczyć NWD i NWW?

NWD to największy wspólny dzielnik, a NWW to najmniejsza wspólna wielokrotność dwóch liczb. Najłatwiej policzyć je z rozkładu na czynniki pierwsze.

maturaegzamin ósmoklasisty

Jakie są wzory na potęgi i pierwiastki?

Prawa działań na potęgach o tych samych podstawach i na pierwiastkach, razem z potęgą o wykładniku ujemnym i zerowym.

maturaegzamin ósmoklasisty

Jak obliczać procenty i procent składany?

Procent liczby to ułamek o mianowniku 100. Podwyżkę i obniżkę liczymy mnożnikami, a procent składany potęgą.

maturaegzamin ósmoklasisty

Co to jest logarytm i jakie ma wzory?

Logarytm przy podstawie a z liczby b to wykładnik, do którego trzeba podnieść a, żeby dostać b.

matura

Jakie są wzory skróconego mnożenia?

Trzy podstawowe wzory: kwadrat sumy, kwadrat różnicy i różnica kwadratów.

maturaegzamin ósmoklasisty

Jak rozwiązywać równania i nierówności z wartością bezwzględną?

Wartość bezwzględna |x − a| to odległość liczby x od a na osi liczbowej.

matura

Jak rozwiązywać układy równań?

Układ dwóch równań liniowych rozwiązujemy metodą podstawiania albo przeciwnych współczynników.

maturaegzamin ósmoklasisty

Jak działa funkcja liniowa?

Funkcja liniowa ma wzór y = ax + b. Współczynnik a mówi o nachyleniu, a b o miejscu przecięcia z osią Y.

maturaegzamin ósmoklasisty

Jak rozwiązać równanie kwadratowe i narysować funkcję kwadratową?

Funkcja kwadratowa ma trzy postacie: ogólną, kanoniczną i iloczynową. Miejsca zerowe liczymy z delty.

matura

Jakie są wzory na ciąg arytmetyczny i geometryczny?

W ciągu arytmetycznym dodajemy stałą różnicę r, a w geometrycznym mnożymy przez stały iloraz q.

matura

Jak działa twierdzenie Pitagorasa i jakie są wzory na pola figur?

W trójkącie prostokątnym suma kwadratów przyprostokątnych jest równa kwadratowi przeciwprostokątnej: a^2 + b^2 = c^2.

maturaegzamin ósmoklasisty

Jak obliczać sinus, cosinus i tangens?

W trójkącie prostokątnym sin to stosunek przyprostokątnej leżącej naprzeciw kąta do przeciwprostokątnej, cos to przyprostokątnej przyległej, a tg to stosunek obu przyprostokątnych.

matura

Jakie są własności kątów w kole?

Kąt wpisany ma miarę równą połowie kąta środkowego opartego na tym samym łuku.

matura

Co mówi twierdzenie Talesa i jak działa podobieństwo trójkątów?

Proste równoległe przecinające ramiona kąta wyznaczają odcinki proporcjonalne. Figury podobne mają pola w stosunku k^2.

matura

Jakie są rodzaje kątów i ile wynosi suma kątów w wielokącie?

Suma kątów trójkąta to 180°, a w n-kącie (n − 2)·180°.

egzamin ósmoklasisty

Jakie są wzory na objętość i pole powierzchni brył?

Objętość graniastosłupa to pole podstawy razy wysokość, ostrosłupa i stożka to jedna trzecia tej wartości.

maturaegzamin ósmoklasisty

Jak obliczać prawdopodobieństwo, średnią, medianę i dominantę?

W modelu klasycznym prawdopodobieństwo to liczba wyników sprzyjających podzielona przez liczbę wszystkich wyników.

maturaegzamin ósmoklasisty

Jak liczyć na ile sposobów? Reguła mnożenia i dodawania

Jeśli wybór składa się z kilku kolejnych kroków, liczby możliwości mnożymy. Jeśli są rozłączne przypadki, dodajemy.

maturaegzamin ósmoklasisty