Teoria / Liczby i działania
Co to są liczby pierwsze?
maturaegzamin ósmoklasisty
Liczba pierwsza to liczba naturalna większa od 1, która ma dokładnie dwa dzielniki: 1 i samą siebie.
Definicja
Liczba pierwsza to liczba naturalna większa od 1, którą dzielimy bez reszty tylko przez 1 i przez nią samą. Liczba złożona ma więcej dzielników.
Liczba 1 nie jest ani pierwsza, ani złożona. Liczba 2 jest jedyną parzystą liczbą pierwszą.
Liczby pierwsze do 100
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97. Jest ich 25.
Jak sprawdzić, czy liczba jest pierwsza?
Sprawdzamy podzielność przez kolejne liczby pierwsze, ale tylko do pierwiastka z tej liczby. Jeśli żadna nie dzieli, liczba jest pierwsza.
Przykład
Czy 91 jest pierwsza? √91 jest mniejszy niż 10, więc sprawdzamy 2, 3, 5, 7. Mamy 91 = 7·13, więc 91 jest złożona.
Czy 97 jest pierwsza? Nie dzieli jej 2, 3, 5 ani 7 (a √97 < 10), więc 97 jest pierwsza.
Rozkład na czynniki pierwsze
Każdą liczbę złożoną można zapisać jako iloczyn liczb pierwszych. Dzielimy kolejno przez najmniejsze możliwe liczby pierwsze.
Przykład
360 = 2·2·2·3·3·5 = 23·32·5
Zobacz też
Wolisz zrozumieć to na żywo?
Zajęcia z matematyki online dwa razy w tygodniu. Pierwsze zajęcia próbne: 60 zł (matura) lub 40 zł (egzamin ósmoklasisty).
Zobacz terminy zajęć