Teoria / Liczby i działania
Jak obliczyć NWD i NWW?
maturaegzamin ósmoklasisty
NWD to największy wspólny dzielnik, a NWW to najmniejsza wspólna wielokrotność dwóch liczb. Najłatwiej policzyć je z rozkładu na czynniki pierwsze.
Definicje
- •NWD(a, b) to największa liczba, przez którą dzielą się jednocześnie a i b.
- •NWW(a, b) to najmniejsza liczba, która dzieli się jednocześnie przez a i przez b.
Metoda z rozkładu na czynniki
- •NWD: bierzemy czynniki wspólne, każdy w najmniejszej potędze.
- •NWW: bierzemy wszystkie czynniki, każdy w największej potędze.
Przykład
36 = 22·32 oraz 48 = 24·3.
NWD(36, 48) = 22·3 = 12.
NWW(36, 48) = 24·32 = 144.
Sprawdzenie: NWD·NWW = 12·144 = 1728 = 36·48.
Do czego to służy
- •Skracanie ułamków: dzielimy licznik i mianownik przez ich NWD.
- •Wspólny mianownik: najmniejszym wspólnym mianownikiem jest NWW mianowników.
- •Zadania tekstowe: „co ile dni spotkają się znowu” to NWW, „na ile równych grup można podzielić” to NWD.
Zobacz też
Wolisz zrozumieć to na żywo?
Zajęcia z matematyki online dwa razy w tygodniu. Pierwsze zajęcia próbne: 60 zł (matura) lub 40 zł (egzamin ósmoklasisty).
Zobacz terminy zajęć