Teoria / Wyrażenia, równania, funkcje

Jakie są wzory skróconego mnożenia?

maturaegzamin ósmoklasisty

Trzy podstawowe wzory: kwadrat sumy, kwadrat różnicy i różnica kwadratów.

Wzory wymagane na maturze podstawowej

NazwaWzór
kwadrat sumy(a + b)2 = a2 + 2ab + b2
kwadrat różnicy(a − b)2 = a2 − 2ab + b2
różnica kwadratówa2 − b2 = (a − b)(a + b)

Jak ich używać

  • •Do obliczeń w pamięci: 1012 = (100 + 1)2 = 10 000 + 200 + 1 = 10 201.
  • •Do upraszczania: 99·101 = (100 − 1)(100 + 1) = 1002 − 1 = 9 999.
  • •Do rozkładu na czynniki: x2 − 9 = (x − 3)(x + 3).
  • •Do usuwania niewymierności z mianownika: 1√3 − 1 = (√3 + 1)/((√3 − 1)(√3 + 1)) = √3 + 12.

Najczęstszy błąd

(a + b)2 to nie a2 + b2. Zawsze brakuje wtedy środkowego składnika 2ab.

Zobacz też

Jakie są wzory na potęgi i pierwiastki?Jak rozwiązać równanie kwadratowe i narysować funkcję kwadratową?

Wolisz zrozumieć to na żywo?

Zajęcia z matematyki online dwa razy w tygodniu. Pierwsze zajęcia próbne: 60 zł (matura) lub 40 zł (egzamin ósmoklasisty).

Zobacz terminy zajęć