Teoria / Wyrażenia, równania, funkcje

Jak rozwiązywać układy równań?

maturaegzamin ósmoklasisty

Układ dwóch równań liniowych rozwiązujemy metodą podstawiania albo przeciwnych współczynników.

Metoda podstawiania

Przykład

x + y = 10 oraz 2x − y = 2.

Z pierwszego: y = 10 − x. Wstawiamy do drugiego: 2x − (10 − x) = 2, czyli 3x = 12, x = 4, y = 6.

Metoda przeciwnych współczynników

Przykład

Dodajemy równania x + y = 10 oraz 2x − y = 2 stronami: 3x = 12, czyli x = 4, stąd y = 6.

Ile jest rozwiązań (interpretacja geometryczna)

  • •Proste się przecinają: jedno rozwiązanie (układ oznaczony).
  • •Proste się pokrywają: nieskończenie wiele rozwiązań (układ nieoznaczony).
  • •Proste są równoległe: brak rozwiązań (układ sprzeczny).

Zadania tekstowe

Oznacz niewiadome (np. x i y), zapisz dwa warunki z treści, rozwiąż układ i sprawdź wynik w treści zadania. Na końcu napisz odpowiedź zdaniem.

Zobacz też

Jak działa funkcja liniowa?Jak rozwiązywać równania i nierówności z wartością bezwzględną?

Wolisz zrozumieć to na żywo?

Zajęcia z matematyki online dwa razy w tygodniu. Pierwsze zajęcia próbne: 60 zł (matura) lub 40 zł (egzamin ósmoklasisty).

Zobacz terminy zajęć