Teoria / Liczby i działania
Co to jest logarytm i jakie ma wzory?
matura
Logarytm przy podstawie a z liczby b to wykładnik, do którego trzeba podnieść a, żeby dostać b.
Definicja
log_a b = c oznacza, że ac = b, przy założeniach a > 0, a ≠ 1 oraz b > 0.
Przykład
log₂ 8 = 3, bo 23 = 8.
log₃ (19) = −2, bo 3−2 = 19.
Wzory
| Zasada | Wzór |
|---|---|
| logarytm iloczynu | log_a (b·c) = log_a b + log_a c |
| logarytm ilorazu | log_a (bc) = log_a b − log_a c |
| logarytm potęgi | log_a (bn) = n · log_a b |
| wartości szczególne | log_a a = 1 oraz log_a 1 = 0 |
Przykład
Przykład
log 4 + log 25 = log 100 = 2 (logarytm dziesiętny ma podstawę 10).
Zobacz też
Wolisz zrozumieć to na żywo?
Zajęcia z matematyki online dwa razy w tygodniu. Pierwsze zajęcia próbne: 60 zł (matura) lub 40 zł (egzamin ósmoklasisty).
Zobacz terminy zajęć