Teoria / Geometria
Jakie są własności kątów w kole?
matura
Kąt wpisany ma miarę równą połowie kąta środkowego opartego na tym samym łuku.
Najważniejsze własności
- •Kąt wpisany oparty na tym samym łuku co kąt środkowy ma miarę połowy kąta środkowego.
- •Kąty wpisane oparte na tym samym łuku są równe.
- •Kąt wpisany oparty na średnicy ma 90°.
- •Promień poprowadzony do punktu styczności jest prostopadły do stycznej.
- •Kąt między styczną a cięciwą jest równy kątowi wpisanemu opartemu na tym łuku.
- •W czworokącie wpisanym w okrąg suma przeciwległych kątów wynosi 180°.
Wycinek koła i długość łuku
- •Pole wycinka o kącie środkowym α: (α360°)·πr2
- •Długość łuku: (α360°)·2πr
Przykład
Wycinek o kącie 90° w kole o promieniu 6: pole = (14)·36π = 9π, a długość łuku = (14)·12π = 3π.
Zobacz też
Wolisz zrozumieć to na żywo?
Zajęcia z matematyki online dwa razy w tygodniu. Pierwsze zajęcia próbne: 60 zł (matura) lub 40 zł (egzamin ósmoklasisty).
Zobacz terminy zajęć