Teoria / Wyrażenia, równania, funkcje

Jak rozwiązywać nierówności liniowe?

matura

Nierówność liniową rozwiązujemy jak równanie, ale pamiętamy: gdy mnożymy lub dzielimy przez liczbę ujemną, odwracamy znak nierówności.

Schemat

  • •Przenieś niewiadome na jedną stronę, liczby na drugą.
  • •Podziel przez współczynnik przy x.
  • •Jeśli dzielisz przez liczbę ujemną, zmień znak nierówności.
  • •Zapisz odpowiedź jako przedział.

Przykłady

Przykład

3x − 5 < 7 ⇒ 3x < 12 ⇒ x < 4, czyli x ∈ (−∞, 4).

−2x < 6 ⇒ x > −3 (dzielimy przez −2, więc znak się odwraca), czyli x ∈ (−3, ∞).

Nierówność sprzeczna i tożsamościowa

  • •x + 1 < x daje 1 < 0, więc nie ma rozwiązań (nierówność sprzeczna).
  • •x + 1 > x daje 1 > 0, więc spełnia ją każda liczba (nierówność tożsamościowa).

Zobacz też

Jak zapisywać przedziały liczbowe?Jak rozwiązywać nierówności kwadratowe?

Wolisz zrozumieć to na żywo?

Zajęcia z matematyki online dwa razy w tygodniu. Pierwsze zajęcia próbne: 60 zł (matura) lub 40 zł (egzamin ósmoklasisty).

Zobacz terminy zajęć